Question

{ 2y - x = -8 {4y + x = 2 { 2x + y = 2 { 3x + 4y = 3 Решить систему уравнений. Помогите, пожалуйста.... Смотреть ответ Vadymzaitsev04 Vadymzaitsev04 Ответ: 1.(7,-1) 2.(1;0) Объяснение: 1. Добавляем два уравнения: 6у = -6 у = -1 поставляем: -4 + х = 3 х = 3+4=7 2. У = 2-2х 3х + 8 - 8х = 3 -5х=-5 х = 1 У = 2 - 2*1 = 0

Answer 1

Давайте решим систему уравнений по порядку.

1. Уравнение: 2y - x = -8
2. Уравнение: 4y + x = 2
3. Уравнение: 2x + y = 2
4. Уравнение: 3x + 4y = 3

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. Сложим уравнения (1) и (3), чтобы устранить переменную "x":

   (2y - x) + (2x + y) = (-8) + 2

   2y - x + 2x + y = -6

   3y + x = -6 ---(5)

2. Сложим уравнения (2) и (4), чтобы также устранить переменную "x":

   (4y + x) + (3x + 4y) = 2 + 3

   7y + 4x = 5 ---(6)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания уравнений или методом подстановки. Воспользуемся методом сложения/вычитания:

3. Умножим уравнение (5) на 4 и вычтем уравнение (6):

   12y + 4x - (7y + 4x) = -24 - 5

   12y + 4x - 7y - 4x = -29

   5y = -29

   y = -29/5

   y = -5.8

4. Подставим значение y в уравнение (5):

   3y + x = -6

   3(-5.8) + x = -6

   -17.4 + x = -6

   x = -6 + 17.4

   x = 11.4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 11.4 y = -5.8