Question

В двузначном числе десятков в 3 раза больше, чем единиц. Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке,то получится 18. Найди число. Двузначное число равно ​

Answer 1

Ответ:

31

Объяснение:

Двузначное число , состоящее из цифр "а" и " b", можно записать как \overline {ab}=10a+b , причём  a=3b .

Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке будет иметь вид  \overline {ba}=10b+a .

Найдём разность чисел:

Answer 2

Пусть десятки обозначаются как $x$, а единицы как $y$. Тогда заданный нам двузначный числовой порядок может быть записан как $10x + y$, а числовой порядок в обратном направлении будет $10y + x$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Уравнение, описывающее отношение между десятками и единицами: $x = 3y$.
2. Уравнение, описывающее разницу между исходным числом и числом в обратном порядке: $10x + y - (10y + x) = 18$.

Решим эту систему уравнений:

Заменим $x$ во втором уравнении согласно первому уравнению: $10(3y) + y - (10y + 3y) = 18$.

Упростим выражение: $30y + y - 10y - 3y = 18$.

Снова упростим: $18y = 18$.

Разделим обе стороны на 18: $y = 1$.

Теперь, используя $x = 3y$, найдем $x$: $x = 3 \cdot 1 = 3$.

Итак, у нас есть $x = 3$ и $y = 1$, что означает, что наше исходное двузначное число равно $10x + y = 10 \cdot 3 + 1 = 31$. Таким образом, искомое двузначное число равно 31.