Question

Помогите научится находить производные в квадратных уравнениях, мой пример: y'=(x^4-4x^2+2)'

Answer 1

Объяснение:

Ты привёл пример не квадратного "уравнения". Вообще - это функция. В любом случае, ты привёл пример не квадратичной функции. Ну, то ладно, пойдём искать производную. Углубляться в теорию с лимитами мне не хочется, потому сразу применим формулы:

y(x)'=(x^a)'=a*x^a-1

y(x)'=(f(x) + g(x) )' = f'(x) + g'(x) (это работает и с минусом, т.к константу можно вынести за знак производной)

y'(x)=(c)'=0 (производная от константы)

Теперь найдём производную от твоей функции:

y'(x)=(x^4)' - (4x^2)' + (2)' = (4x^4-1) - (4*2*x^2-1) + 0 = 4x^3 - 8x

Вот и все. Пиши, если что-то непонятно.

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную для данной функции. Для начала давайте разберемся с производными различных слагаемых.

У вас дана функция y = x^4 - 4x^2 + 2. Для нахождения производной этой функции, мы будем использовать правила дифференцирования.

1. Производная слагаемого x^4: (x^4)' = 4x^3.

2. Производная слагаемого -4x^2: (-4x^2)' = -8x.

3. Производная константы 2: (2)' = 0.

Теперь объединим все производные:

y' = (x^4 - 4x^2 + 2)' = 4x^3 - 8x + 0 = 4x^3 - 8x.

Итак, производная вашей функции y = x^4 - 4x^2 + 2 равна y' = 4x^3 - 8x.