Question

Упрастите выражение (4х^5+1)(16х^10-4х^5+1)-32х^15 Решите уравнение А)5х³-20х=0 Б)36х³+12х²+х=0 В)х³+2х²-36х-72=0 Срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

А)= 64х в 15 степени -16х в 10 степени+4х в 5 степени +16х в 10 степени-4х в 5 степени +1-32х в 15 степени=32х в 15 +1

Б) =5х(х в 2 степени -4)=0

1)=х в 2 степени -4=0

х в 2 степени=4

х первый=2

х второй=-2

2)5х=0

х=0

в)=(х в 3 степени-36х)(2х в 2 степени-72)=0

х(х  в 2 степени-36)2(х в 2 степени -36)=0

(х+2)(х в 2 степени-36)=0

х первый =-2

х в 2 степени-36=0

х второй=18

х третий =-18

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу упростить выражение и решить уравнения. Давайте начнем:

Упрощение выражения: $(4x^5+1)(16x^{10}-4x^5+1) - 32x^{15}$

Раскроем скобки в первых двух членах:

$(4x^5+1)(16x^{10}-4x^5+1) = 64x^{15} - 16x^{10} + 4x^{10} - 4x^{10} + x^5 + 16x^{10} - 4x^5 + 1$ $= 64x^{15} + x^5 + 1$

Теперь вычитаем $32x^{15}$:

$64x^{15} + x^5 + 1 - 32x^{15} = 32x^{15} + x^5 + 1$

Итак, упрощенное выражение: $32x^{15} + x^5 + 1$.

Решение уравнений:

А) $5x^3 - 20x = 0$: Факторизуем общий множитель $5x$: $5x(x^2 - 4) = 0$ Теперь решим $x^2 - 4 = 0$: $x^2 = 4$ $x = \pm 2$

Таким образом, решения для уравнения $5x^3 - 20x = 0$ это $x = 0$, $x = 2$ и $x = -2$.

Б) $36x^3 + 12x^2 + x = 0$: Факторизуем общий множитель $x$: $x(36x^2 + 12x + 1) = 0$

Решим квадратное уравнение $36x^2 + 12x + 1 = 0$. Дискриминант этого уравнения отрицателен, что означает отсутствие действительных корней. Таким образом, единственное решение - $x = 0$.

**В) x^3 + 2x^2 - 36x - 72 = 0:** Для решения этого кубического уравнения можно воспользоваться различными методами, такими как метод группировки или метод рациональных корней. Однако в данном случае уравнение можно факторизовать, заметив, что \(x = 4 является корнем уравнения:

$(x - 4)(x^2 + 6x + 18) = 0$

Теперь решим квадратное уравнение $x^2 + 6x + 18 = 0$. Дискриминант этого уравнения отрицателен, так что у него нет действительных корней.

Таким образом, решения для уравнения $x^3 + 2x^2 - 36x - 72 = 0$ это $x = 4$, и два комплексных корня из уравнения $x^2 + 6x + 18 = 0$.

Надеюсь, это помогло!