Question

ДАМ 40 БАЛЛОВ ТОЛЬКО ПОМОГИТЕ!!.На прямой взяты 17 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точ(-ки, -ек). Вычисли, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?

Answer 1

На одной прямой взяли по две вершины, а на другой по

Чтобы составить треугольник нужно взять две точки с одной прямой и одну с другой. И наоборот.

n=17

q=4

nq(q−1)/2+nq(n−1)/2= 17*4(4-1)/2+17*4(17-1)/2=102+544=646

Answer 2

Чтобы определить количество различных треугольников, вершинами которых являются данные точки, нужно использовать сочетания.

На прямой взято 17 точек, поэтому можно выбрать 3 точки из них: C(17, 3) = 680.

На параллельной прямой взято 4 точки, поэтому можно выбрать 3 точки из них: C(4, 3) = 4.

Теперь нужно учесть, что треугольники могут быть построены с использованием точек с обеих прямых. В таком случае выбираем по одной точке с каждой прямой: 17 * 4 = 68.

Итак, общее количество различных треугольников, вершинами которых являются данные точки, равно 680 + 4 + 68 = 752.