Question

Решите, пожалуйтса: 10t=5(t^2-4)

Answer 1

Ответ:

t1=1+√5. t2=1-√5

Объяснение:

5(t^2-4)=10t

5t^2-10t-20=0 и решаем квадратное уравнение

t1=1+√5

t2=1-√5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

10t = 5(t^2 - 4)

Раскроем скобку справа:

10t = 5t^2 - 20

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

5t^2 - 10t - 20 = 0

Разделим обе стороны на 5:

t^2 - 2t - 4 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться квадратным корнем:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, у нас a = 1, b = -2 и c = -4. Подставим значения:

t = (2 ± √((-2)^2 - 4(1)(-4))) / (2 * 1)

t = (2 ± √(4 + 16)) / 2

t = (2 ± √20) / 2

t = (2 ± 2√5) / 2

Теперь можно сократить дробь на 2:

t = 1 ± √5

Таким образом, уравнение имеет два корня:

t = 1 + √5 t = 1 - √5

Итак, корни уравнения 10t = 5(t^2 - 4) равны 1 + √5 и 1 - √5.