Question

Решите, пожалуйтса: 10t=5(t^2-4)

Answer 1

Ответ:

t1=1+√5. t2=1-√5

Объяснение:

5(t^2-4)=10t

5t^2-10t-20=0 и решаем квадратное уравнение

t1=1+√5

t2=1-√5

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

10t = 5(t^2 - 4)

10t = 5t^2 - 20

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

5t^2 - 10t - 20 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта или применить метод факторизации. Я воспользуюсь формулой дискриминанта:

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае a = 5, b = -10 и c = -20.

D = (-10)^2 - 4 * 5 * (-20) = 100 + 400 = 500

Так как дискриминант D равен 500, то уравнение имеет два вещественных корня.

Формула для нахождения корней x1 и x2:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

x1 = (-(-10) + √500) / (2 * 5) = (10 + √500) / 10

x2 = (-(-10) - √500) / (2 * 5) = (10 - √500) / 10

Таким образом, корни уравнения 10t = 5(t^2 - 4) равны:

x1 = (10 + √500) / 10 x2 = (10 - √500) / 10