Question

Знайдіть похідну f(x)=x^2+x^-3

Answer 1

f'(x)=(x²+x⁻³)'=2x-3x⁻⁴=2x-3/x⁴

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = x^2 + x^(-3), спершу знайдемо похідні кожної окремої частини функції, а потім скомбінуємо їх разом за правилом суми похідних. Давайте розрахуємо похідні:

1. Похідна першого доданка, x^2: (x^2)' = 2x.

2. Похідна другого доданка, x^(-3): (x^(-3))' = -3x^(-4).

Тепер скомбінуємо ці похідні разом: f'(x) = (x^2)' + (x^(-3))' = 2x - 3x^(-4).

Отже, похідна функції f(x) = x^2 + x^(-3) дорівнює f'(x) = 2x - 3x^(-4).