Question

2x³- 5 x +2 = 4x+ 2 помогите пожалуйста, через дискриминант​

Answer 1

Ответ:

0; 4,5.

Объяснение:

2x² - 5 x + 2 = 4x + 2

2x² - 5 x + 2 - 4x - 2 = 0

2x² - 9 x = 0

х(2х - 9) = 0

х = 0 или 2х - 9 = 0

х = 0 или х = 4,5

Ответ: 0; 4,5.

Неполные квадратные уравнения не принято решать "через дискриминант", т.е. по формулам. Это может быть расценено как недочёт.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение через дискриминант. Для начала, давайте приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

2x³ - 5x + 2 = 4x + 2.

Переносим все термины на одну сторону:

2x³ - 9x = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = 0 и c = -9. Давайте найдем дискриминант (D) этого уравнения:

D = b² - 4ac, D = 0² - 4 * 2 * (-9), D = 0 + 72, D = 72.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть три действительных корня. Теперь мы можем воспользоваться формулами для нахождения корней кубичесного уравнения:

x = -b + ∛(D/2a) * (U₁ + U₂) + ∛(D/2a) * (U₁ - U₂),

где U₁ = 1, U₂ = (1 + √3i)/2 (комплексное число, i - мнимая единица).

Подставим значения:

x₁ = -0 + ∛(72/4) * (1 + 1) + ∛(72/4) * (1 - 1), x₁ = ∛18 * 2 + ∛18 * 0, x₁ = 3∛2.

x₂ = -0 + ∛(72/4) * (1 - 1 - √3i/2) + ∛(72/4) * (1 - 1 + √3i/2), x₂ = ∛18 * (-√3i) + ∛18 * (√3i), x₂ = -√3∛2 + √3∛2, x₂ = 0.

x₃ = -0 + ∛(72/4) * (1 - 1 + √3i/2) + ∛(72/4) * (1 - 1 - √3i/2), x₃ = ∛18 * (√3i) + ∛18 * (-√3i), x₃ = √3∛2 - √3∛2, x₃ = 0.

Итак, корни уравнения 2x³ - 5x + 2 = 4x + 2: x₁ = 3∛2, x₂ = 0 и x₃ = 0.