Question

Сколько будет √8/√18 ; √45-√5; (√17-√18)*(√17+√18)

Answer 1

=========

$\tt\displaystyle \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{18} } = \sqrt{ \frac{8}{18} } = \sqrt{ \frac{4}{9} } = \frac{2}{3}$

=========

$\tt\displaystyle \: \sqrt{45} - \sqrt{5} = \sqrt{9 \times 5} - \sqrt{5} = 3 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 2 \sqrt{5}$

=========

$\tt\displaystyle \: ( \sqrt{17} - \sqrt{18} )( \sqrt{17} + \sqrt{18} ) = 17 - 18 = - 1$

=========

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

√(2*4)/√(2*9)=√4/√9=2/3

√5(√9-1)=√5*2=2√5

(√17-√18)*(√17+√18)=17-18=-1     формула разности квадратов.

Answer 3

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1. √8/√18:

Сначала упростим каждую из подкоренных дробей:

√8 = √(4 * 2) = 2√2

√18 = √(9 * 2) = 3√2

Теперь заменим подкоренные выражения в исходной дроби:

√8/√18 = (2√2) / (3√2)

√2 сокращается:

= 2/3

Ответ: 2/3

2. √45 - √5:

Разложим каждый подкоренный выражение на простые множители:

√45 = √(9 * 5) = 3√5

√5 остается без изменений.

Теперь заменим подкоренные выражения в исходном выражении:

√45 - √5 = 3√5 - √5

Вычитание:

= 2√5

Ответ: 2√5

3. (√17 - √18) * (√17 + √18):

В данном случае у нас имеет место формула разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Где a = √17 и b = √18.

Тогда:

(√17 - √18) * (√17 + √18) = (√17)^2 - (√18)^2

= 17 - 18

= -1

Ответ: -1