Question

Длина вектора а равна 3, длина вектора в равна 4, угол между ними равен 60 градусам. найдите скалярное произведение векторов

Answer 1

Пожалуйста!))))))))))))))

Answer 2

Скалярное произведение векторов $a$ и $b$ можно вычислить по следующей формуле:

$a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\theta)$

Где:

• $|a|$ - длина вектора $a$
• $|b|$ - длина вектора $b$
• $\theta$ - угол между векторами $a$ и $b$ (в радианах)

В данном случае, длина вектора $a$ равна 3, длина вектора $b$ равна 4, и угол $\theta$ равен 60 градусам. Но формула для вычисления скалярного произведения требует угол $\theta$ в радианах, поэтому нужно конвертировать 60 градусов в радианы:

$\theta = 60^\circ \times \frac{\pi}{180} \approx 1.047 \text{ рад}$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$a \cdot b = 3 \cdot 4 \cdot \cos(1.047) \approx 6 \cdot 0.5 \approx 3$

Таким образом, скалярное произведение векторов $a$ и $b$ равно 3.