Question

15B преобразуйте в многочлен 4(m-n)^2+4m(m-n) (y+7)^2-2(y+10)(y+4)

Answer 1

Ответ:

4(m-n)x(2m-n)

-y^2-14y-31

Answer 2

Давайте раскроем каждое из выражений и упростим их, чтобы получить многочлен:

1. Раскроем первое слагаемое: 4(m - n)^2 = 4(m^2 - 2mn + n^2) = 4m^2 - 8mn + 4n^2

2. Раскроем второе слагаемое: 4m(m - n) = 4m^2 - 4mn

3. Раскроем третье слагаемое: (y + 7)^2 = y^2 + 14y + 49

4. Раскроем четвёртое слагаемое: -2(y + 10)(y + 4) = -2(y^2 + 4y + 10y + 40) = -2(y^2 + 14y + 40)

Теперь объединим все полученные слагаемые:

4m^2 - 8mn + 4n^2 + 4m^2 - 4mn + y^2 + 14y + 49 - 2(y^2 + 14y + 40)

Сгруппируем одинаковые степени переменных:

(4m^2 + 4m^2) + (-8mn - 4mn) + 4n^2 + y^2 + (-2)y^2 + 14y + 14y + 49 - 2 * 40

Упростим:

8m^2 - 12mn + 4n^2 - y^2 + 28y + 49 - 80

Наконец, объединим все слагаемые:

8m^2 - 12mn + 4n^2 - y^2 + 28y - 31

Таким образом, исходные выражения объединены и упрощены в следующий многочлен:

8m^2 - 12mn + 4n^2 - y^2 + 28y - 31