Question

№16 Равнобедренный треугольник Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а боковая сторона — 41. Найдите площадь треугольника. Если ответом является десятичная дробь, при записи ответа отделите десятичную часть от целой с помощью запятой, без пробелов.

Answer 1

Ответ:

360

Объяснение:

162 - 41 х 2 - это получается основании будет равно 80, и далее нам нужно найти высоту, для того чтобы найти высоту нужно из вершины к основанию провести перпендикуляр и по теореме Пифагора найти катет. 41 в квадрате минус 40 в квадрате равно 1681 - 1600 у нас получается 81. корень из 81 равен 9, так Высота

равна 9. Теперь мы 9 х 80, у нас получается 720 это число нужно разделить на 2, 720:2=360

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с заданным периметром и боковой стороной, мы должны сначала найти длину основания треугольника.

Пусть основание треугольника равно b, а боковая сторона (которая также равна в данном случае) равна a. Таким образом, у нас есть:

Периметр = a + a + b = 2a + b = 162 Боковая сторона = a = 41

Мы можем использовать эти уравнения для вычисления b:

2a + b = 162 2 * 41 + b = 162 82 + b = 162 b = 162 - 82 b = 80

Теперь у нас есть длина основания b = 80 и боковая сторона a = 41. Давайте найдем площадь треугольника с помощью формулы для площади равнобедренного треугольника:

Площадь = (Основание * Высота) / 2

Высота равнобедренного треугольника является биссектрисой, перпендикулярной основанию и проходящей через вершину угла между равными сторонами. Это также является медианой, разделяющей боковую сторону пополам.

Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты:

Высота^2 = Боковая сторона^2 - (Основание / 2)^2 Высота^2 = 41^2 - (80 / 2)^2 Высота^2 = 1681 - 1600 Высота^2 = 81 Высота = √81 Высота = 9

Теперь, когда у нас есть длина основания и высоты, мы можем найти площадь:

Площадь = (80 * 9) / 2 Площадь = 360

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 360.