Question

Знайдіть невідомі члени скінченої прогресії:b1; 3/2; b3;⅜; b5. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b₁; 3/2; b₃; 3/8; b₅

b₂=b₁q=3/2

b₄=b₁q³=3/8.

Разделим второе уравнение на первое:

q²=(3/8):(3/2)=1/4=(1/2)²

q₁=-1/2    q₂=1/2.

b₁q=3/2

q₁=-1/2

b₁*(-1/2)=3/2 |×(-2)

b₁=-3.

b₃=-3*(-1/2)²=-3/4

b₅=-3*(-1/2)⁴=-3/16

-3; 3/2; -3/4; 3/8; -3/16; ...

q₂=1/2

b₁*(1/2)=3/2 |×2

b₁=3

b₃=3*(1/2)²=3/4

b₅=3*(1/2)⁴=3/16

3; 3/2; 3/4; 3/8; 3/16; ...

Answer 2

Для знаходження невідомих членів скінченої прогресії спробуємо знайти спільний знаменник (різницю між сусідніми членами) і використовувати його для знаходження інших членів.

Даний ряд має наступний вигляд: b1, 3/2, b3, 3/8, b5.

Подивімося на відношення між сусідніми членами:

b2/b1 = 3/2,
b3/b2 = b3/(3/2) = 2b3/3 = 2/3,
b4/b3 = 3/8,
b5/b4 = b5/(3/8) = 8b5/3.

Починаючи з другого члена, ми бачимо, що відношення між сусідніми членами є константою. Це означає, що ряд є геометричною прогресією зі спільним знаменником q.

Зараз ми можемо записати рівняння для відношень:

3/2 = q, 2/3 = q, 3/8 = q, 8/3 = q.

Звідси очевидно, що q = 2/3.

Тепер ми можемо знайти значення b1:

b1 = 3/2 * 2/3 = 1.

Таким чином, ми знаходимо, що члени послідовності такі:

b1 = 1, b2 = 3/2, b3 = 2/3, b4 = 3/8, b5 = 8/3.