Question

Периметр прямоугольника =289 см, а его площадь = 72см^2. Найти стороны через систему ур.

Answer 1

2a+2b=289
a*b=72

a=144,5-b

(144,5-b)*b=72
144,5b-b^2-72=0
Отсюда b = 144
a=144,5-144=0,5

Ответ: a = 0,5; b=144

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет "a" см, а ширина - "b" см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2a + 2b = 289.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: a * b = 72.

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + 2b = 289
2. a * b = 72

Мы можем решить эту систему уравнений для "a" и "b". Давайте начнем с уравнения (2):

a * b = 72

Из этого уравнения мы можем выразить "a" через "b" или наоборот:

a = 72 / b b = 72 / a

Теперь мы можем подставить выражение для "a" или "b" в первое уравнение (1):

2a + 2(72 / a) = 289

Умножим оба слагаемых на "a", чтобы избавиться от дроби:

2a^2 + 144 = 289a

Переносим все слагаемые на одну сторону:

2a^2 - 289a + 144 = 0

Это уравнение квадратное относительно "a". Мы можем решить его, например, используя квадратное уравнение или графический метод.

После того как мы найдем значение "a", мы можем подставить его в одно из первоначальных уравнений для вычисления соответствующего значения "b".