Question

Решить систему методом подстановки. Ответ записать в виде (х;у) х-у=-2 х-2у=4 5у-х=8 5х-4у=23 2х+у=10 4х-7у=2

Answer 1

Ответ:

$1)x = - 8\\ y = - 6\\ 2)x = 7 \\ y = 3 \\ 3)x = 4 \\ y = 2$

Answer 2

Для решения системы методом подстановки, мы выбираем одно уравнение из системы и решаем его относительно одной из переменных, затем подставляем полученное значение обратно в остальные уравнения и решаем полученные уравнения.

Выберем первое уравнение x - y = -2 и решим его относительно x:

x = y - 2

Теперь подставим это значение x в остальные уравнения и решим их.

Первое подставленное уравнение: x - 2y = 4

(y - 2) - 2y = 4 -2y - 2y + y = 4 + 2 -3y = 6 y = -2

Теперь найдем значение x, подставив y = -2 в первое уравнение:

x = -2 - 2 x = -4

Проверим найденные значения, подставив их в остальные уравнения:

Второе подставленное уравнение: 5y - x = 8

5(-2) - (-4) = 8 -10 + 4 = 8 -6 = 8 (Несовпадение, система не имеет решений)

Третье подставленное уравнение: 5x - 4y = 23

5(-4) - 4(-2) = 23 -20 + 8 = 23 -12 = 23 (Несовпадение, система не имеет решений)

Четвертое подставленное уравнение: 2x + y = 10

2(-4) + (-2) = 10 -8 - 2 = 10 -10 = 10 (Несовпадение, система не имеет решений)

Пятое подставленное уравнение: 4x - 7y = 2

4(-4) - 7(-2) = 2 -16 + 14 = 2 -2 = 2 (Несовпадение, система не имеет решений)

Таким образом, полученные значения x = -4 и y = -2 не удовлетворяют всей системе уравнений. Следовательно, данная система не имеет решений.