Question

Углы треугольника В треугольнике MSN: MK = KS, SP = PN ∠M = 35°, ∠N = 25°. Найдите: ∠KSP. ∠KSP = °

Answer 1

Ответ:

рассмотрим треугольник МSN

угол М=35 градусов, угол М=25 градусов. сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, от сюда следует, угоп $=180 градусов

(35 градусов + 25 градусов)=120 градусов. Рассмотрим треугольник МКS-равнобедренный, т.к. МК=К$‚

от сюда следует угол М$К= углу

SMК = 35 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-угпы при основании равны). Рассмотрим треугольник $РМ-равнобедренный, т.к. РМ=$Р‚ от сюда следует, угол М=угпу РЭМ = 25 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-угпы при основании равны). Угол М$К=35 градусов, угол PSN=25 градусов, угол $=120 градусов, от сюда спедует угол К$Р=угол 5-(угол М$К+ угол РSN)=12О градусов (35 градусов +

25 градусов): 60 градусов. Ответ: 60 градусов

Answer 2

Для нахождения угла ∠KSP, нам нужно использовать информацию о свойствах углов треугольника.

Из условия известно, что: ∠M = 35° ∠N = 25° MK = KS SP = PN

Сначала давайте найдем угол ∠KMS (обозначим его за α). Так как угол ∠M = 35°, угол ∠KMS также равен 35° (поскольку треугольник MKS имеет два угла: ∠MKS и ∠KMS, и их сумма равна 180°, а угол ∠MKS равен 180° - 35° = 145°).

Теперь обратим внимание на треугольник MSP. У нас есть SP = PN, и мы знаем, что угол ∠MSP = 180° - ∠KMS (поскольку сумма углов внутри треугольника равна 180°). Подставляя значение угла ∠KMS, мы получаем:

∠MSP = 180° - 35° = 145°

Теперь у нас есть два угла треугольника MSP: ∠MSP = 145° и ∠MPS = 25°. Мы можем найти третий угол, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:

∠KSP = 180° - ∠MSP - ∠MPS ∠KSP = 180° - 145° - 25° ∠KSP = 10°

Таким образом, угол ∠KSP равен 10°.