Question

Найдите 8 член и сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 17 a2 = 15

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Во вложении

Answer 2

Для арифметической прогрессии (an), где a1 = 17 и a2 = 15, мы можем найти разность прогрессии (d) с помощью формулы:

d = a2 - a1

Таким образом,

d = 15 - 17 = -2

Теперь мы можем найти 8-й член (a8) прогрессии, используя формулу:

a8 = a1 + (n - 1) * d

где n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти. В данном случае n = 8.

a8 = 17 + (8 - 1) * (-2) = 17 + 7 * (-2) = 17 - 14 = 3

Таким образом, 8-й член прогрессии (a8) равен 3.

Теперь давайте найдем сумму первых 12 членов прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть вычислена по формуле:

Sn = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d)

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, d - разность прогрессии.

Для нашей прогрессии, где n = 12, a1 = 17 и d = -2, мы можем вычислить:

S12 = (12 / 2) * (2 * 17 + (12 - 1) * (-2)) = 6 * (34 + 11 * (-2)) = 6 * (34 - 22) = 6 * 12 = 72

Таким образом, сумма двенадцати первых членов арифметической прогрессии равна 72.