Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=3,5 и d=2,4. Вычисли сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии.

Answer 1

Ответ:

526

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии, нам понадобятся формулы для общего члена арифметической прогрессии (an) и суммы первых n членов (Sn).

Формула для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d

Где: an - n-й член арифметической прогрессии a1 - первый член арифметической прогрессии d - разность между соседними членами арифметической прогрессии

Подставим известные значения: a1 = 3.5 (первый член) d = 2.4 (разность)

Теперь, чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой суммы: Sn = (n/2) * (a1 + an)

Где: Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии n - количество членов, для которых нужно вычислить сумму a1 - первый член арифметической прогрессии an - n-й член арифметической прогрессии

Теперь, вычислим сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии:

a1 = 3.5 d = 2.4 n = 20

Первый шаг - найти n-й член арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d a20 = 3.5 + (20 - 1) * 2.4 a20 = 3.5 + 19 * 2.4 a20 = 3.5 + 45.6 a20 = 49.1

Теперь, используем формулу суммы: Sn = (n/2) * (a1 + an) S20 = (20/2) * (3.5 + 49.1) S20 = 10 * 52.6 S20 = 526

Таким образом, сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии равна 526.