Question

Перший член геометричної прогресії (bn) дорівнює -3. Знайдіть суму перших трьох членів цієї прогресії якщо q=-1/3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S3= -3*((-1/3)³-1)/(-1/3-1)= 28/9:(-4/3)= -28/9*3/4= -7/3

Answer 2

Спершу давайте знайдемо перші три члени геометричної прогресії з заданими значеннями першого члена та співвідношенням рекурентності:

Перший член: $b_1 = -3$ Загальна формула для членів геометричної прогресії: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$

Для $n = 2$: $b_2 = -3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{2-1} = -3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = 1$

Для $n = 3$: $b_3 = -3 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^{3-1} = -3 \cdot \left(\frac{1}{9}\right) = -\frac{1}{3}$

Тепер ми знаємо значення перших трьох членів геометричної прогресії: $-3$, $1$ і $-\frac{1}{3}$.

Щоб знайти суму цих трьох членів, просто додамо їх разом: $S_3 = -3 + 1 - \frac{1}{3} = -\frac{11}{3}$

Отже, сума перших трьох членів геометричної прогресії дорівнює $-\frac{11}{3}$.