Question

Розвяжіть рівняння (2х+1)2/25-х-1/3=х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2x+1)2/25-x-1/3=x

4x+2/25-x-1/3=x

4x-x-x=1/3-2/25

2x=0,41..

x=0,205

Answer 2

Для початку, спростимо дане рівняння:

(2х + 1)²/25 - х - 1/3 = х

Спочатку, розкриємо квадрат у чисельнику:

(4х² + 4х + 1)/25 - х - 1/3 = х

Зведемо дроби до спільного знаменника:

(4х² + 4х + 1)/25 - (3х(х + 1))/3 - 1/3 = х

Тепер, помножимо все на 25, щоб позбутися від знаменника:

4х² + 4х + 1 - 25х(х + 1) - 25 = 25х

Розкриємо дужки:

4х² + 4х + 1 - 25х² - 25х - 25 = 25х

Зберемо подібні члени:

-21х² - 21х - 24 = 25х

Перенесемо все на одну сторону:

-21х² - 21х - 24 - 25х = 0

Об'єднаємо подібні члени:

-21х² - 46х - 24 = 0

Тепер, можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Застосуємо квадратне рівняння формули:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = -21, b = -46 і c = -24.

х = (-(-46) ± √((-46)² - 4(-21)(-24))) / (2(-21))

х = (46 ± √(2116 - 2016)) / (-42)

х = (46 ± √100) / (-42)

х = (46 ± 10) / (-42)

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки:

х₁ = (46 + 10) / (-42) = 56 / (-42) = -4/3

х₂ = (46 - 10) / (-42) = 36 / (-42) = -6/7

Отже, рівняння має два розв'язки: х₁ = -4/3 і х₂ = -6/7.