Question

Упростите выражение: 1). (а+2)2 – (а-4) (а+4) 2). (х – 1) ( х+ 1 ) + ( х – 5 )2 3). ( х – 3 )2 + ( х – 2) (х +2) 4). ( х – 6 ) ( х + 6 ) – (х + 7)2 5). ( 3а – 5в) ( 3а + 5в) – (3а – 5в)2 6). (в + 7)(в – 7) + (2в + 7 )2 7). ( у + 6)2 + ( у – 10 ) ( у + 10 ) 8). ( 7 – в)2 – ( в – 9 ) ( в + 9 )

Answer 1

1). (а+2)2 – (а-4) (а+4) = (2a+4)-(a²-16) = 2a+4-a²+16 = 2a+20-a²

2). (х – 1) ( х+ 1 ) + ( х – 5 )2 = x²-1+2x-10 = x²+2x-11

3). ( х – 3 )2 + ( х – 2) (х +2) = 2x-6+x²-4 = x²+2x-10

4). ( х – 6 ) ( х + 6 ) – (х + 7)2 = (x²-36)-(2x+14) = x²-36-2x-14 = x²-2x-50

5). ( 3а – 5в) ( 3а + 5в) – (3а – 5в)2 = (9a²-25в²)-(6а-10в) = 9а²-25в²-6а+10в

6). (в + 7)(в – 7) + (2в + 7 )2 = в²-49+4в+14 = в²+4в-35

7). ( у + 6)2 + ( у – 10 ) ( у + 10 ) = 2у+12+у²-100 = у²+2у-88

8). ( 7 – в)2 – ( в – 9 ) ( в + 9 ) = (14-2в)-(в²-81) = 14-2в-в²+81 = 95-2в-в²

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1. $(a+2)^2 - (a-4)(a+4)$ = $a^2 + 4a + 4 - (a^2 - 16)$ = $a^2 + 4a + 4 - a^2 + 16$ = $4a + 20$

2. $(x - 1)(x + 1) + (x - 5)^2$ = $x^2 - 1^2 + x^2 - 10x + 25$ = $2x^2 - 10x + 24$

3. $(x - 3)^2 + (x - 2)(x + 2)$ = $x^2 - 6x + 9 + (x^2 - 2^2)$ = $x^2 - 6x + 9 + x^2 - 4$ = $2x^2 - 6x + 5$

4. $(x - 6)(x + 6) - (x + 7)^2$ = $x^2 - 6^2 - (x^2 + 14x + 49)$ = $x^2 - 36 - x^2 - 14x - 49$ = $-14x - 85$

5. $(3a - 5b)(3a + 5b) - (3a - 5b)^2$ = $9a^2 - 25b^2 - (9a^2 - 30ab + 25b^2)$ = $9a^2 - 25b^2 - 9a^2 + 30ab - 25b^2$ = $30ab - 50b^2$

6. $(v + 7)(v - 7) + (2v + 7)^2$ = $v^2 - 7^2 + (4v^2 + 28v + 49)$ = $v^2 - 49 + 4v^2 + 28v + 49$ = $5v^2 + 28v$

7. $(y + 6)^2 + (y - 10)(y + 10)$ = $y^2 + 12y + 36 + (y^2 - 10^2)$ = $y^2 + 12y + 36 + y^2 - 100$ = $2y^2 + 12y - 64$

8. $(7 - v)^2 - (v - 9)(v + 9)$