Question

(x^5-25x^3+5)/(x^2+5x) нужно поделить

Answer 1

Ответ:

5х^3

Объяснение:

Из первой скобки выносим 5х^3(х^2-5) /(х^2-5) числа в скобках похожи и мы их Делим друг на друга = 5х^3*1/1=5х^3

Answer 2

Для деления полиномов $\frac{{x^5 - 25x^3 + 5}}{{x^2 + 5x}}$ сначала проверим степень делимого полинома и степень делителя. Если степень делимого полинома $\geq$ степени делителя, то можно применить деление полиномов.

Делимое: $x^5 - 25x^3 + 5$ Делитель: $x^2 + 5x$

Проверим степени: Степень делимого полинома = 5 Степень делителя = 2

Степень делимого полинома $\geq$ степени делителя, поэтому можем применить деление полиномов.

Начнем с первого члена делимого полинома ($x^5$) и поделим его на первый член делителя ($x^2$). Результат будет первым членом частного ($x^3$).

markdownCopy code
         x^3
_____________________________

x^2 + 5x | x^5 - 25x^3 + 5

Затем перемножим делитель ($x^2 + 5x$) на частное ($x^3$) и вычтем полученное из делимого полинома.

markdownCopy code
         x^3
_____________________________

x^2 + 5x | x^5 - 25x^3 + 5 - (x^5 + 5x^4)

Результат будет:

markdownCopy code
         x^3 - (x^5 + 5x^4)
_____________________________

x^2 + 5x | x^5 - 25x^3 + 5

Продолжим процесс деления:

1. Выполняем деление первого члена остатка ($-5x^4$) на первый член делителя ($x^2$). Результат будет вторым членом частного ($-5x^2$).

   markdownCopy code
         x^3 - (x^5 + 5x^4)
   

   ---

x^2 + 5x | x^5 - 25x^3 + 5 - (x^5 + 5x^4) ___________ -5x^4

2. Перемножим делитель ($x^2 + 5x$) на второй член частного ($-5x^2$) и вычтем полученное из остатка.

   markdownCopy code
         x^3 - (x^5 + 5x^4)
   

   ---

x^2 + 5x | x^5 - 25x^3 + 5 - (x^5 + 5x^4) ___________ -5x^4 - (-5x^4 - 25x^3)

Результат будет:

markdownCopy code
         x^3 - (x^5 + 5x^4)
_____________________________

x^2 + 5x | x^5 - 25x^3 + 5 - (x^5 + 5x^4) ___________ -5x^4 - (-5x^4 - 25x^3) = -25x^3

Продолжайте этот процесс до тех пор, пока не закончатся члены делимого полинома. В конце вы получите частное и остаток.

В итоге деление полиномов $\frac{{x^5 - 25x^3 + 5}}{{x^2 + 5x}}$ равно:

Частное: $x^3 - 5x^2$ Остаток: $-25x^3$