Question

В уравнении x^2-13x+q=0 один из корней равен 3. Найдите второй корень и коэффициент q. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x2=10

q=30

Объяснение:

По теореме Виета х1+х2=-(-13)=13

3+х2=13

х2=13-3=10

По теореме Виета х1*х2=q

3*10=q

q=39

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 - 13x + q = 0 равен 3, то мы можем использовать это знание для решения задачи.

Уравнение квадратного третьего порядка вида x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0 может быть записано как:

x^2 - (корень1 + корень2)x + (корень1 * корень2) = 0.

В данном случае мы знаем, что один из корней равен 3. Таким образом, у нас есть:

x^2 - (3 + корень2)x + (3 * корень2) = 0.

Сравнивая это с уравнением x^2 - 13x + q = 0, мы можем установить следующее соответствие:

-13 = - (3 + корень2) (сравниваем коэффициенты при x) q = 3 * корень2 (сравниваем свободные члены)

Решим первое уравнение относительно корня2:

-13 = -3 - корень2 корень2 = -13 + 3 корень2 = -10.

Теперь, подставив корень2 обратно во второе уравнение, мы найдем значение коэффициента q:

q = 3 * (-10) q = -30.

Таким образом, второй корень уравнения равен -10, а коэффициент q равен -30.