Question

Разложите на множители квадратный трехчлен Х^2+20Х+84

Answer 1

Ответ:

(x+14)*(x+6)

Объяснение:

Х^2+20Х+84

x^2+14x+6x+84

x*(x+14)+6(x+14)

(x+14)*(x+6)

Answer 2

Давайте разложим квадратный трехчлен $X^2 + 20X + 84$ на множители.

Мы ищем два числа, которые будут складываться до 20 и перемножаться до $84$. Эти числа - это $14$ и $6$, так как $14 + 6 = 20$ и $14 \times 6 = 84$.

Теперь мы можем разложить исходный квадратный трехчлен на множители:

$X^2 + 20X + 84 = X^2 + 14X + 6X + 84$

Теперь давайте сгруппируем члены и применим факторизацию по группировке:

$X^2 + 14X + 6X + 84 = X(X + 14) + 6(X + 14)$

Теперь мы видим общий множитель $X + 14$, который можно вынести за скобки:

$X(X + 14) + 6(X + 14) = (X + 14)(X + 6)$

Итак, квадратный трехчлен $X^2 + 20X + 84$ разлагается на множители как $(X + 14)(X + 6)$.