Question

Дана арифметическая прогрессия: 12; 14; 16... Найди сумму её первых восьми членов.

Answer 1

Ответ:

152

Объяснение:

d=2

получаем прогрессию из восьми чисел

12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26

Теперь их складываем:

12+14+16+18+20+22+24+26=152

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $n$ - количество членов (в данном случае n = 8), $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-ый член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии: $a_1 = 12$ (первый член), $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$, где $d$ - разность прогрессии (в данном случае $d = 14 - 12 = 2$).

Таким образом, $a_8 = 12 + 7 \cdot 2 = 26$.

Подставляем значения в формулу:

$S_8 = \frac{8}{2} \cdot (12 + 26) = 4 \cdot 38 = 152$

Сумма первых восьми членов данной арифметической прогрессии равна 152.