Question

Геометрическая прогрессия b1=2, b5=128, q=?​

Answer 1

Ответ: 16

Объяснение: b5=b1*q*(5-1)

q = 16

Answer 2

Ответ:

2√2

Объяснение:

b5=b1×q⁴. q⁴=64. q=√√64=2√2

Answer 3

Для геометрической прогрессии (ГП) считается, что каждый следующий член пропорционален предыдущему с постоянным множителем, называемым "знаменателем" или "коэффициентом прогрессии". Обозначим этот знаменатель как q.

Общий вид n-го члена геометрической прогрессии выглядит так: $b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

У нас есть информация о двух членах прогрессии: $b_1 = 2$ и $b_5 = 128$. Подставляя эти значения, мы можем составить следующие уравнения:

1. $b_1 = 2 = b_1 \cdot q^{(1-1)}$
2. $b_5 = 128 = b_1 \cdot q^{(5-1)}$

Из уравнения (1) видно, что $q^0 = 1$, поэтому $b_1 = 2 = b_1 \cdot 1$, что верно.

Из уравнения (2) получаем: $128 = 2 \cdot q^{4}$

Далее делим обе стороны на 2: $q^4 = 64$

Извлекаем четвёртый корень: $q = \sqrt[4]{64} = 2$

Таким образом, значение знаменателя q для данной геометрической прогрессии равно 2.