Question

Развязать уравнение: 2x(1-8x)+(4x-1)(4x+1)=0

Answer 1

Ответ:

$2x - 16x {}^{2} + 16x {}^{2} - 1 = 0\\ 2x - 1 = 0 \\ 2x = 1 \\ x = 0.5$

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:

   2x(1 - 8x) + (4x - 1)(4x + 1) = 0

   2x - 16x^2 + 4x^2 - 1 = 0

   -12x^2 + 2x - 1 = 0

2. Упорядочим коэффициенты по убыванию степеней переменной:

   -12x^2 + 2x - 1 = 0

   -12x^2 + 2x = 1

   -12x^2 + 2x - 1 = 0

3. Решим уравнение с помощью метода квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Для этого сначала вычислим дискриминант:

   D = b^2 - 4ac

   В данном случае a = -12, b = 2, c = -1.

   D = (2)^2 - 4(-12)(-1)

   D = 4 - 48

   D = -44

4. Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней. Оно имеет только комплексные корни.

   Таким образом, уравнение 2x(1-8x)+(4x-1)(4x+1)=0 не может быть развязано в действительных числах. Решение будет содержать комплексные числа.