Question

Срочно! На дороге на расстоянии 10 м друг от друга лежит некоторое количество столбов. Начав с одного крайнего столба, рабочий перенес все столбы по одному к другому крайнему столбу, причем для этого ему в общей сложности пришлось пройти 1440 м. Сколько столбов лежало на дороге ?​

Answer 1

Ответ:13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Предположим, что изначально на дороге лежит N столбов. Когда рабочий начинает переносить столбы, он сначала переносит 1 столб, потом 2 столба, затем 3 столба и так далее, пока не перенесет все столбы к другому краю. Это означает, что он сначала пройдет 10 метров, потом 20 метров, 30 метров и так далее.

Сумма арифметической прогрессии, где первый член (a) равен 10, разность (d) между членами прогрессии равна 10 (так как расстояние между столбами также 10 метров), и количество членов (n) равно N:

S = (n / 2) * (2a + (n - 1) * d)

В данной задаче S = 1440 м, a = 10 м и d = 10 м. Подставляя значения, получаем:

1440 = (n / 2) * (2 * 10 + (n - 1) * 10)

1440 = (n / 2) * (20 + 10n - 10)

1440 = (n / 2) * (10n + 10)

Раскроем скобки:

1440 = 5n^2 + 10n

Переносим все в левую часть уравнения:

5n^2 + 10n - 1440 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно попробовать решить его аналитически или воспользоваться калькулятором или программой для решения уравнений. Решением этого уравнения будет значение n, которое представляет количество столбов на дороге.

Пожалуйста, обратитесь к математическому программному обеспечению или калькулятору для получения конкретного численного решения.