Question

Математика номер 4 Данияр решил построить забор в своем прямоугольном саду. Он купил 20 столбов для забора и установил по одному в каждом из четырех углов сада. Остальные установил по периметру сада на расстоянии 4 метра друг от друга. Если количество столбов установленных по длине сада, в два раза больше чем количество столбов по ширине (включая угловые столбы), найдите площадь сада. Примечание: Угловые столбы считаются как по длине, так и по ширине.​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

№4.

Данияр решил построить забор в своем прямоугольном саду. Он купил 20 столбов для забора и установил по одному в каждом из четырех углов сада. Остальные установил по периметру сада на расстоянии 4 метра друг от друга. Если количество столбов установленных по длине сада, в два раза больше чем количество столбов по ширине (включая угловые столбы), найдите площадь сада. Примечание: Угловые столбы считаются как по длине, так и по ширине.​

1) Найти количество столбов по ширине и длине сада:

2 * (х - 2) + 2х + 2х = 20

х - 2 - потому, что два столба относятся также к длине сада;

2х - количество столбов по длине (по условию);

2х - 4 + 4х = 20

6х = 24

х = 4 (столба по ширине сада);

4 * 2 = 8 (столбов по длине сада);

2) Найти длину сада:

8 столбов = 7 промежутков по 4 метра;

7 * 4 = 28 (м);

3) Найти ширину сада:

4 столба = 3 промежутка по 4 метра;

3 * 4 = 12 (м);

4) Найти площадь сада:

28 * 12 = 336 (м²).

Answer 2

To find the area of the garden, we need to determine the dimensions of the rectangle. Let's assume the width of the garden is x meters.

According to the problem, the number of posts along the length of the garden is twice the number of posts along the width, including the corner posts. This means that the number of posts along the length is (2x + 2).

The total number of posts used is given as 20. We can set up the following equation:

(2x + 2) + x + x + 2 = 20

Simplifying the equation, we get:

4x + 4 = 20

Subtracting 4 from both sides:

4x = 16

Dividing both sides by 4:

x = 4

So the width of the garden is 4 meters.

Now, let's calculate the length of the garden:

Length = 2x + 2 = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10 meters

Therefore, the dimensions of the garden are 4 meters by 10 meters.

To find the area of the garden, we multiply the length by the width:

Area = Length × Width = 10 × 4 = 40 square meters.

The area of the garden is 40 square meters.