Question

Решите Графически систему уравнений A) 3y-x=3 -2x+y=1 Б) 3y-x=3 x-y=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:2х+у=-3

3y-x²=-4

y=-3-2x

3(-3-2x)-x²=-4

-9-6x-x²+4=0

-x²-6x-5=0 |•(-1)

x²+6x+5=0

D=36-4*1*5=16; √D=4

x1=(-6+4)/2=-1

x2=(-6-4)/2=-5

y1=-3-2*(-1)=-3+2=-1

y2=-3-2*(-5)=-3+

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений графически:

A) 3y - x = 3 -2x + y = 1

Для начала, представим каждое уравнение в виде y = f(x), чтобы получить их графические представления:

Уравнение 1: 3y - x = 3 Решим его относительно y:
y = (x + 3) / 3

Уравнение 2: -2x + y = 1 Решим его относительно y:
y = 2x + 1

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Как видно на графике, две прямые пересекаются в точке (2, 5). Это и есть решение системы уравнений.

Теперь рассмотрим вторую систему:

B) 3y - x = 3 x - y = 1

Уравнение 1: 3y - x = 3 Решим его относительно y:
y = (x + 3) / 3

Уравнение 2: x - y = 1 Решим его относительно y:
y = x - 1

Теперь построим графики обоих уравнений:

На этом графике видно, что прямые параллельны и не пересекаются. Это означает, что данная система уравнений не имеет общего решения.

Итак, решение системы A: точка (2, 5). Система B не имеет общего решения.