Question

Подробно пожалуйста 2cos x/2 = корень из 2

Answer 1

Ответ:

2cos x/2 = корень из 2

2cosx=2 корень из 2

cosx= (2 корень из 2)/2

cosx=корень из 2

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение и найдем его решение.

У вас есть уравнение:

2cos(x/2) = √2

Для начала, давайте разделим обе части уравнения на 2:

cos(x/2) = √2/2

Теперь давайте найдем значения угла x/2, при которых косинус равен √2/2.

Косинус является функцией, которая определяет соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника и его углом. Значение косинуса может варьироваться от -1 до 1.

Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2. Это значение косинуса соответствует углу π/4 или 45 градусов.

Также мы знаем, что косинус имеет период 2π. Это означает, что для любого угла x, cos(x + 2π) = cos(x).

Теперь мы можем найти все значения угла x/2, которые удовлетворяют уравнению.

x/2 = π/4 + 2πn (где n - любое целое число)

Теперь, чтобы найти значения угла x, мы просто умножаем обе части уравнения на 2:

x = 2(π/4 + 2πn)

Упрощая это выражение, получаем:

x = π/2 + 4πn (где n - любое целое число)

Итак, решение вашего уравнения 2cos(x/2) = √2 состоит из всех значений угла x, которые можно получить, добавив 2πn к π/2, где n - любое целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.