Question

Найдите область определения функции y=√x^2-3x-4 * √5x-x^2

Answer 1

Найдите область определения функции y=√x^2-3x-4 * √5x-x^2
квадратный корень существует, если подкоренное выражение неотрицательно. Значит, придётся решить систему неравенств:
x^2-3x- 4 ≥ 0     корни 4 и -1 ( по т. Виета)
5x-x^2 ≥ 0, ⇒   корни 0 и 5
-∞            -1                0           4             5            +∞
        +               -                 -          +              +         это знаки x^2-3x- 4
         -               -                 +          +              -          это знаки 5x-x^2 
                                                 IIIIIIIIIIIIIII                  это решение
Ответ: [4; 5]