Question

Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а > b? b – а > 0 a – b < –3 b – а < –1 a – b > –4

Answer 1

Ответ:

Какое неравенство верное?

Answer 2

Неравенство "a – b > -4" является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию а > b.

Для доказательства этого, давайте рассмотрим случай, когда b – a < -4. Если b – a < -4, то мы можем добавить b к обеим сторонам неравенства, получив:

b + (b - a) < -4 + b

Это приводит к:

2b - a < b - 4 + b 2b - a < 2b - 4

Затем, вычитая 2b из обеих сторон неравенства, получаем:

• a < -4

Однако, поскольку a > b, то a должно быть положительным числом, и поэтому неравенство -a < -4 не может быть истинным.

Таким образом, неравенство a – b > -4 является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию а > b.