Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+25x+136. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.)

Answer 1

Ответ:

X€{-17;-8}

Объяснение:

(8+x)(17+x)=0

Answer 2

Давай сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + 25x + 136 = 0, а затем разложим его на множители.

Сначала найдем дискриминант D уравнения: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 25 и c = 136.

D = 25^2 - 4 * 1 * 136 = 625 - 544 = 81.

Дискриминант положительный, следовательно, у уравнения есть два вещественных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-25 + √81) / 2 = (-25 + 9) / 2 = -16 / 2 = -8. x2 = (-25 - √81) / 2 = (-25 - 9) / 2 = -34 / 2 = -17.

Наибольший корень: -8.

Теперь можем разложить исходный квадратный трёхчлен на множители. Учитывая, что одним из корней является -8, мы знаем, что (x + 8) является одним из множителей.

Делим исходный квадратный трёхчлен на (x + 8) с использованием синтетического деления или деления в столбик:

(x^2 + 25x + 136) / (x + 8) = x + 17.

Таким образом, разложение на множители будет: x^2 + 25x + 136 = (x + 8)(x + 17).