Question

Розкласти на множники квадратний тричлен x²-3x+2​

Answer 1

Відповідь:

х в квадраті -3х +2 =0

Д= в ( в квадраті) - 4*а*с

Д= (-3) в квадраті -4*1*2= 9-8=1

х1= 3+1  =  4  =  2;

       2        2

х2 = 3-1 = 2 =  1;

        2      2

х1=2; х2=1.

Answer 2

Щоб розкласти квадратний трином на множники, ми шукаємо два числа, які мають добуток, що дорівнює добутку старшого і вільного членів, а сума - від'ємному середньому члену. У вашому випадку трином:

x² - 3x + 2.

Добуток старшого і вільного членів: 1 * 2 = 2. Сума: -3.

Шукаємо два числа, які мають добуток 2 і суму -3. Ці числа - (-1) і (-2), тобто:

x² - 3x + 2 = x² - 2x - x + 2.

Тепер ми можемо розкласти вираз на дві групи:

x² - 2x - x + 2.

Далі проведемо факторизацію кожної групи окремо:

x(x - 2) - 1(x - 2).

Помітили, що в обох групах є загальний множник (x - 2). Тому ми можемо витягнути його за дужки:

x(x - 2) - 1(x - 2) = (x - 2)(x - 1).

Отже, розклад квадратного тринома x² - 3x + 2 на множники: (x - 2)(x - 1).