Question

Вычисли сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = −0,8 и q= −4. S6 = ? пoмogитe срoчнo

Answer 1

$b_{1} = - 0.8, \: q = - 4$

Вычислим сумму за формулой:

$S_{n} = \frac{b_{1}(1 - {q}^{n} )}{1 - q} \\ S_{6} = \frac{ - 0.8(1 - ( - 4)^{6} )}{1 + 4} = \frac{3276}{5} = 655.2$

Ответ: 655,2

Answer 2

Конечная сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по следующей формуле:

$S_n = \frac{b_1 \cdot (q^n - 1)}{q - 1}$

Где:

• $S_n$ - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов прогрессии.

В данном случае $b_1 = -0.8$, $q = -4$ и $n = 6$. Подставляя значения в формулу:

$S_6 = \frac{-0.8 \cdot (-4^6 - 1)}{-4 - 1}$

Выполняя вычисления:

$S_6 = \frac{-0.8 \cdot (4096 - 1)}{-5}$ $S_6 = \frac{-0.8 \cdot 4095}{-5}$ $S_6 = \frac{-3276}{-5}$ $S_6 = 655.2$

Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 655.2.