Question

-6x+2>0 3x-11 < либо равно 0 1-5x > либо равно 0 решите неравенства

Answer 1

Ответ:

Объяснение:-6x+2>0  ⇒ -6х>-2 ⇒ x<2/6 ⇒x<1/3 ⇒x∈(-∞;1/3)

3x-11 ≤0 ⇒3x≤11 ⇒x≤11/3 ⇒x∈(-∞;11/3)

1-5x ≥0 ⇒ -5х≥-1 ⇒ х≤1/5 ⇒х≤0,2 ⇒ х∈(-∞;0,2)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. $-6x + 2 > 0$:

Сначала найдем точку, в которой выражение равно 0: $-6x + 2 = 0$ $6x = 2$ $x = \frac{1}{3}$

Теперь, так как коэффициент при $x$ отрицателен ($-6 < 0$), неравенство будет менять знак на противоположный при переходе через эту точку. Так как мы хотим, чтобы выражение было больше нуля ($> 0$), решение будет на интервале $(-\infty, \frac{1}{3})$.

2. $3x - 11 \leq 0$:

Найдем точку, в которой выражение равно 0: $3x - 11 = 0$ $3x = 11$ $x = \frac{11}{3}$

Так как коэффициент при $x$ положителен ($3 > 0$), неравенство не меняет знак при переходе через эту точку. Так как мы хотим, чтобы выражение было меньше или равно нулю ($\leq 0$), решение будет на интервале $(-\infty, \frac{11}{3}]$.

3. $1 - 5x \geq 0$:

Найдем точку, в которой выражение равно 0: $1 - 5x = 0$ $5x = 1$ $x = \frac{1}{5}$

Так как коэффициент при $x$ отрицателен ($-5 < 0$), неравенство будет менять знак на противоположный при переходе через эту точку. Так как мы хотим, чтобы выражение было больше или равно нулю ($\geq 0$), решение будет на интервале $[\frac{1}{5}, +\infty)$.

Итак, решения каждого неравенства:

1. $x < \frac{1}{3}$
2. $x \leq \frac{11}{3}$
3. $x \geq \frac{1}{5}$