Question

Реши уравнение: (9x−2)2−(x−12)2=0. Ответ: x1=;x2= (первым впиши меньший корень).

Answer 1

Ответ:

81х2 -36х2 +4 -х2 +24х -144=0  

80х2 -12х-140=0

20х2 - 3х -35=0

D=9+2800 = 2809

х2= (3-53):40=-1,25

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

x1=5

x2=19

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать разность квадратов:

(9x - 2)² - (x - 12)² = 0

Раскроем квадраты:

(81x² - 36x + 4) - (x² - 24x + 144) = 0

Упростим выражение:

81x² - 36x + 4 - x² + 24x - 144 = 0

Объединим подобные члены:

80x² - 12x - 140 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 80, b = -12, c = -140.

D = (-12)² - 4 * 80 * (-140) = 144 + 44800 = 44944

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-12) + √44944) / (2 * 80) x₁ = (12 + 212) / 160 x₁ = 224 / 160 x₁ = 1.4

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (12 - √44944) / (2 * 80) x₂ = (12 - 212) / 160 x₂ = -200 / 160 x₂ = -1.25

Таким образом, решением уравнения (9x - 2)² - (x - 12)² = 0 являются x₁ = 1.4 и x₂ = -1.25.