Question

1.Решите уравнение через дискриминант – x2-10x+25=0 2.Решите уравнение по теореме Виета – x2+7x+12=0

Answer 1

1.

а=1 б=-10 с=25

D=б^2-4ас=100-100=0

х=(-б)/2а

х=10/2=5

\Ответ: 5/

2. p=7              q=12

x1 + x2= -p

x1x2=q

x1+x2=-7

x1x2=12

x1=3        x2=4

Ответ 3;4

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: x^2 - 10x + 25 = 0

Это квадратное уравнение имеет следующий вид: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -10 и c = 25.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставим значения коэффициентов: D = (-10)^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть два одинаковых корня, и они находятся по формуле x = -b / (2a).

x = -(-10) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5.

Итак, уравнение x^2 - 10x + 25 = 0 имеет единственный корень x = 5.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. Уравнение: x^2 + 7x + 12 = 0

Опять же, имеем a = 1, b = 7 и c = 12.

Сначала найдем сумму корней по теореме Виета: сумма корней = -b/a = -7/1 = -7.

Затем найдем произведение корней по теореме Виета: произведение корней = c/a = 12/1 = 12.

Теперь нам нужно найти два числа, которые имеют сумму -7 и произведение 12. Эти числа -3 и -4.

Таким образом, уравнение разлагается на (x - 3)(x - 4) = 0.

Отсюда получаем два корня: x = 3 и x = 4.

Итак, уравнение x^2 + 7x + 12 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = 4.