Question

Найдите все корни уравнения: (-3t-1)^2=16​

Answer 1

Объяснение:

${( - 3t - 1)}^{2} = 16 \\ 9 {t}^{2} + 6t + 1 - 16 = 0 \\ 9 {t}^{2} + 6t - 15 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 36 - 4 \times 9 \times ( - 15) = \sqrt{576} = 24 \\ t1 = \frac{ - 6 + 24}{2 \times 9} = \frac{18}{18} = 1 \\ t2 = \frac{ - 6 - 24}{18} = \frac{ - 30}{18} = - \frac{5}{3}$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Имеем уравнение: $(-3t - 1)^2 = 16$.

1. Возведем обе стороны уравнения в квадратный корень: $\sqrt{(-3t - 1)^2} = \sqrt{16}$.

2. Упростим обе стороны: $|-3t - 1| = 4$.

Так как выражение в абсолютных значениях может быть как положительным, так и отрицательным, мы получим два уравнения:

a) $-3t - 1 = 4$. b) $-3t - 1 = -4$.

Решим каждое из этих уравнений:

a) $-3t - 1 = 4$: Добавим 1 к обеим сторонам: $-3t = 5$. Разделим обе стороны на -3 (не забудем изменить направление неравенства при делении на отрицательное число): $t = -\frac{5}{3}$.

b) $-3t - 1 = -4$: Добавим 1 к обеим сторонам: $-3t = -3$. Разделим обе стороны на -3: $t = 1$.

Таким образом, уравнение $(-3t - 1)^2 = 16$ имеет два корня: $t = -\frac{5}{3}$ и $t = 1$.