Question

— Вычисли сумму первых 5 членов арифметической прогрессии (an), если даны первыечлены: 2; 7...S5=? .​

Answer 1

Ответ:

$2 + 7 + 12 + 17 + 22 = 60$

Answer 2

Для вычисления суммы первых 5 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

Где:

• $S_n$ - сумма первых n членов
• $n$ - количество членов (в данном случае n = 5)
• $a_1$ - первый член прогрессии (в данном случае $a_1 = 2$)
• $a_n$ - n-й член прогрессии (в данном случае n-й член можно найти по формуле $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$, где $d$ - разность прогрессии)

Известно, что разность прогрессии ($d$) можно найти, вычтя первый член из второго члена: $d = a_2 - a_1 = 7 - 2 = 5$.

Теперь мы можем вычислить $a_n$: $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d = 2 + (5-1) \cdot 5 = 22$

Теперь можем подставить все значения в формулу для суммы: $S_5 = \frac{5}{2} \cdot (a_1 + a_n) = \frac{5}{2} \cdot (2 + 22) = \frac{5}{2} \cdot 24 = 60$

Итак, сумма первых 5 членов арифметической прогрессии равна 60.