Question

X²-4x-7=0 теорема Вієта

Answer 1

Неправильно построено уравнение

Answer 2

Задане квадратне рівняння має вигляд: x² - 4x - 7 = 0.

Теорема Вієта надає зв'язок між коренями квадратного рівняння та коефіцієнтами його членів.

Для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 теорема Вієта формулюється так:

1. Сума коренів: Сума коренів рівняння -b/a.
2. Добуток коренів: Добуток коренів рівняння c/a.

У вашому випадку, рівняння має такі коефіцієнти: a = 1 (коефіцієнт при x²), b = -4 (коефіцієнт при x), c = -7 (вільний член).

Застосовуючи теорему Вієта, ми отримуємо:

1. Сума коренів: -b/a = -(-4)/1 = 4.
2. Добуток коренів: c/a = -7/1 = -7.

Отже, сума коренів рівняння дорівнює 4, а їх добуток дорівнює -7.