Question

Представьте произведения в виде многочлена а) (8р-3m^2)(8p+3m^2)= б) (12+х^3)(12-х^3)= в) (у^8+5х^4)(5х^4-у^8)=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) (8р-3m²)(8p+3m²)= 64p²-9m^4

б) (12+х³)(12-х³)= 144-x^6

в) (у^8+5х^4)(5х^4-у^8)=(25x^8-y^16

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам упростить эти произведения. Давайте начнем:

а) $(8p - 3m^2)(8p + 3m^2)$

Для умножения двух биномов (вид $a^2 - b^2$), вы можете использовать формулу разности квадратов: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$.

Применяя эту формулу, мы можем преобразовать выражение следующим образом:

$(8p - 3m^2)(8p + 3m^2) = (8p)^2 - (3m^2)^2 = 64p^2 - 9m^4$

б) $(12 + x^3)(12 - x^3)$

Снова используем формулу разности квадратов:

$(12 + x^3)(12 - x^3) = (12)^2 - (x^3)^2 = 144 - x^6$

в) $(y^8 + 5x^4)(5x^4 - y^8)$

Это похоже на произведение разности квадратов, только вместо квадратов у нас восьмая степень и четвертая степень. Но мы можем схитрить, представив это как произведение двух биномов и применив формулу разности квадратов:

$(y^8 + 5x^4)(5x^4 - y^8) = (y^8)^2 - (5x^4)^2 = y^{16} - 25x^8$

Таким образом, у нас есть следующие упрощенные многочлены:

а) $64p^2 - 9m^4$ б) $144 - x^6$ в) $y^{16} - 25x^8$