Question

Найдите корни по теореме Виета x^2-5x-24=0 Определите коэффициенты , найдите сумму и произведение корней и подберите корни

Answer 1

Ответ:

Х1= 8, Х2= -3

Объяснение:

Х1*Х2=р. ——> Х1*Х2= -5——-> Х1= 8

Х1+Х2= -q Х1+Х2=24. X2 = -3

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 5x - 24 = 0.

Сначала определим коэффициенты: a = 1 (коэффициент при x^2), b = -5 (коэффициент при x), c = -24 (свободный член).

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна противоположной величине коэффициента при x, деленной на коэффициент при x^2: сумма корней = -b / a = -(-5) / 1 = 5.

Произведение корней уравнения равно свободному члену, деленному на коэффициент при x^2: произведение корней = c / a = -24 / 1 = -24.

Для нахождения самих корней уравнения, мы можем воспользоваться формулами для решения квадратных уравнений: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставляя значения коэффициентов, получим: x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1), x = (5 ± √(25 + 96)) / 2, x = (5 ± √121) / 2, x = (5 ± 11) / 2.

Таким образом, корни уравнения: x1 = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8, x2 = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3.

Итак, корни уравнения x^2 - 5x - 24 = 0: x1 = 8 и x2 = -3.