Question

Модуль х+15 больше или равен 4х

Answer 1

Ответ:

x (- бесконечность; 5]

Удачи :) Если я тебе помог или ты считаешь мой ответ верным, отметь его как “Лучший ответ”

Answer 2

Выражение "модуль х+15 больше или равен 4х" можно записать как неравенство:

|х + 15| ≥ 4х

Для решения этого неравенства, нужно рассмотреть два случая, когда х + 15 положительно и когда оно отрицательно, так как модуль всегда дает неотрицательное значение:

1. Если х + 15 ≥ 0 (то есть х ≥ -15), то неравенство остается без изменений:

   х + 15 ≥ 4х

   Переносим 4х на одну сторону:

   15 ≥ 3х

   Делим обе стороны на 3 (учитывая, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):

   5 ≥ х

   Таким образом, при х ≥ -15, неравенство выполняется, когда х находится в диапазоне x ≤ 5.

2. Если х + 15 < 0 (то есть х < -15), то модуль меняет знак:

   -(х + 15) ≥ 4х

   Раскрываем скобку и умножаем -1 на обе стороны:

   -х - 15 ≥ 4х

   Переносим 4х на одну сторону:

   -15 ≥ 5х

   Делим обе стороны на 5:

   -3 ≥ х

   Таким образом, при х < -15, неравенство выполняется, когда х находится в диапазоне x ≤ -3.

Суммируя оба случая, получаем, что неравенство выполняется, когда х находится в диапазоне -15 ≤ x ≤ 5.