Question

Реши уравнение (7x−11)2−5(7x−11)+6=0. даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

x=14/7; x=13/7.

Объяснение:

У нас дано уравнение (7x−11)2−5(7x−11)+6=0.

Для начала мы введём новую переменную: (7x−11)=a.

Записываем полученное уравнение: a2−5a+6=0.

Решаем данное квадратное уравнение:

a1,2=5±25−4⋅1⋅6/√2=5±1/√2;a1=5+12=3;a2=5−12=2.

Теперь находим значение x:

7x−11=3;7x=11+3;7x=14|:7x=14/7.

Теперь находим второе значение x:

7x−11=2;7x=11+2;7x=13|:7x=13/7.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

Дано уравнение:

(7x - 11)^2 - 5(7x - 11) + 6 = 0

Давайте проведем раскрытие скобок:

(7x - 11)^2 = (7x - 11)(7x - 11) = 49x^2 - 154x + 121

-5(7x - 11) = -35x + 55

Теперь подставим это обратно в уравнение:

49x^2 - 154x + 121 - 35x + 55 + 6 = 0

Упростим выражение:

49x^2 - 189x + 182 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Я вижу, что это уравнение не факторизуется легко, поэтому воспользуемся квадратным корнем:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 49, b = -189 и c = 182. Подставим значения:

D = (-189)^2 - 4 * 49 * 182 D = 35721

Теперь используем формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения:

x = (189 ± √35721) / 98

x = (189 ± 189) / 98

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = 378 / 98 = 3.857

x₂ = 0

Итак, корни уравнения (7x - 11)^2 - 5(7x - 11) + 6 = 0: x₁ ≈ 3.857 и x₂ = 0.