Question

1)Найдите 2sin6a/5cos3a если sin3a=0.82)Найдите 5sin4a/3cos²a если sin2a=0.9

Answer 1

Второе не смогла сделать, извини (

Answer 2

1. По условию дано, что sin(3a) = 0.8.

Мы знаем, что sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Используя тригонометрическую формулу для синуса угла суммы, мы можем выразить sin(3a) через sin(a) и cos(a):

sin(3a) = sin(2a + a) = sin(2a)cos(a) + cos(2a)sin(a).

Также мы знаем, что cos(2a) = 1 - 2sin²(a). Подставляя это значение в выражение для sin(3a), получим:

0.8 = 2sin(a)cos(a) + (1 - 2sin²(a))sin(a).

0.8 = 2sin(a)cos(a) + sin(a) - 2sin³(a).

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2sin³(a) + 2sin²(a) - 3sin(a) + 0.8 = 0.

Мы получили кубическое уравнение относительно sin(a). Мы можем попробовать решить его численно или графически, чтобы найти значение sin(a). После нахождения sin(a) мы можем найти значение cos(a) с помощью тригонометрической формулы cos(a) = √(1 - sin²(a)).

2. По условию дано, что sin(2a) = 0.9.

Мы знаем, что sin(2a) = 2sin(a)cos(a).

Подставим значение sin(2a) в выражение:

0.9 = 2sin(a)cos(a).

Теперь нам нужно найти значение cos²(a).

Используя тригонометрическую формулу cos²(a) = 1 - sin²(a), мы можем выразить cos²(a) через sin(a):

cos²(a) = 1 - sin²(a).

Таким образом, мы можем заменить cos²(a) в исходном выражении:

0.9 = 2sin(a)(1 - sin²(a)).

Упростим это выражение:

0.9 = 2sin(a) - 2sin³(a).

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2sin³(a) - 2sin(a) + 0.9 = 0.

Мы получили кубическое уравнение относительно sin(a). Мы можем попробовать решить его численно или графически, чтобы найти значение sin(a). После нахождения sin(a) мы можем вычислить значение cos²(a) с помощью формулы cos²(a) = 1 - sin²(a).