Question

Розвяжіть рівняння 3х(х-2)-х(3+х)=-2(х-4)-4

Answer 1

Ответ:

3x(x-2)-x(3+x)=-2(x-4)-4

3x^2-6x-3x-x^2=-2x+8-4

2x^2-9x=-2x+4

2x^2-9x+2x-4=0

2x^2-7x-4=0

2x^2+x-8x-4=0

x(2x+1)-4(2x+1)=0

(2x+1)(x-4)=0

2x+1=0           x-4=0

x=-0.5             x=4

x1=-0.5            x2=4

Answer 2

Ответ: x1=4 x2=1,5

Объяснение:

3x*(x-2)-x(3+x)=2(x-4)-4

3x^2-6x-3x-x^2-2x+8+4=0

2x^2-11x+12=0

D=121-4*2*12

D=25

x1=(11+5)/4=4

x2=(11-5)/4=1,5

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

3х(х - 2) - х(3 + х) = -2(х - 4) - 4

Спершу розглянемо кожен член окремо:

3х(х - 2) = 3х^2 - 6х -х(3 + х) = -3х - х^2 -2(х - 4) = -2х + 8

Тепер підставимо ці значення у вихідне рівняння:

3х^2 - 6х - (3х + х^2) = -2х + 8 - 4

Спростимо вираз лівої та правої сторін рівняння:

3х^2 - 6х - 3х - х^2 = -2х + 4

Розкриємо дужки:

2х^2 - 9х = -2х + 4

Перенесемо всі члени в одну сторону рівняння:

2х^2 - 9х + 2х + 2х - 4 = 0

2х^2 - 5х - 4 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, ми можемо використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 2, b = -5, c = -4. Підставимо ці значення:

x = (5 ± √((-5)² - 4 * 2 * (-4))) / (2 * 2) x = (5 ± √(25 + 32)) / 4 x = (5 ± √57) / 4

Таким чином, рішення рівняння є:

x₁ = (5 + √57) / 4 x₂ = (5 - √57) / 4

Отже, x₁ та x₂ - це два корені даного рівняння.