Question

В треугольнике ABC найдите отношение сторон BC и AC, если ∠A=30°, ∠B=45∘.

Answer 1

Ответ:

ВС/АС=3/2

Объяснение:

ВС/30°=АС/45° , звідсе ВС=30°/45°*АС, перетворимо і отримаємо:ВС/АС=3/2

Answer 2

Известно, что в треугольнике сумма углов равна 180°. Поскольку у вас есть два известных угла (30° и 45°), можно найти третий угол треугольника:

Угол C = 180° - ∠A - ∠B Угол C = 180° - 30° - 45° Угол C = 105°

Теперь у вас есть все три угла треугольника (30°, 45° и 105°). Осталось найти отношение сторон BC и AC.

Поскольку угол B равен 45°, треугольник ABC является прямоугольным, и стороны AB и BC являются катетами, а сторона AC - гипотенузой.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике отношение длины гипотенузы к длине катета равно √2. В данном случае:

Отношение сторон BC и AC = BC / AC = √2

Итак, отношение сторон BC и AC равно √2.